换底公式的推导（换底公式）

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1、　换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。

2、　　log(a)(b)表示以a为底的b的对数。

3、　　所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).　　推导：　　有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y　　则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)　　根据 对数的基本公式4：log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式5：log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)　　得 log(n^x)(n^y)=y/x　　由 a=n^x,b=n^y 得 y=log(n)(b),x=log(n)(a)　　则有：log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).。

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