余弦定理的证明教案（余弦定理的证明）

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1、 作任意三角形ABC，记BC=a，AC=b，AB=c，BC的对角为，过b时在d点作BDAC

2、 有两个直角三角形RtABD和RtBDC。

3、 BD=csin，AD=ccos，CD=b-ccos

4、 根据勾股定理，BD 2 CD 2=BC 2

5、 (csin)^2(b-ccos)^2=b^2-2bccosc^2[(sin)^2(cos)^2]=b^2-2bccosc^2=a^2.

6、 即可以证明余弦定理a 2=b 2c 2-2bc cos 。

7、 余弦定理的其他公式也可以用同样的方法证明。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。