行列式的性质对行和列都适用吗（行列式的性质与计算）

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1、第三节　行列式的性质根据n阶行列式的定义，计算一个n阶行列式，要求n!项n个元素乘积的代数和.当阶数n比较大时。

2、这样的计算量是很大的，并且用起来不方便，因此我们有必要讨论行列式的计算方法.在这一节。

3、先研究行列式的一些运算性质，然后利用其性质给出一种简便的计算方法.设把D的各行换成同序号的列，得到一个行列式。

4、记成，称为行列式D的转置行列式.显然，D与 互为转置行列式.性质1　行列式与它的转置行列式的值相等.即 证　记 的转置行列式为。

5、则有元素 由定义由性质1知，行列式中“行”与“列”的地位是相同的，行与列具有相同的性质.性质2　互换行列式的其中两行（列）。

6、行列式改变符号.证　设是由行列式 交换I，j(I。

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