互质数是什么意思

互质数”是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。


互质数”的定理：

两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数；

多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

两个不同的质数，为互质数；

1和任何自然数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

任何相邻的两个数互质；

任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π²。


互质数”的运用：

公因数只有1”，不能误说成没有公因数”。三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数。互质数的概率是6/π²。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。


互质数”的判定方法举例：

两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数；

两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数；

相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数；

1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数；

两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数；

两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数；

较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。