如何证明线面平行

一、线面平行判断方法：

1、利用定义：证明直线与平面无公共点；

2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；

3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

二、证明线面平行的方法：

1、面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内版；

2、面外一直线上不同两点到面的权距离相等，强调面外

3、证明线面无交点

4、反证法（线与面相交，再推翻）

5、空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0）

线面平行，定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。