三垂线定理及其逆定理

1、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

2、三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。

3、三垂线定理对任意位置的平面都成立。

4、因为定理中并没有水平平面的限制，定理的实质是研究平面内的一条直线与这个平面的斜线及斜线在这个平面内的射影三者的垂直关系，与平面的位置无关。

5、因为a是平面α内的任意一条直线，所以a与斜线PO的位置关系有情况：不过斜足O的异面垂直。