数列的极限怎么求

1、设 {Xn} 为实数数列，a 为定数。

2、若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。

3、一般说，N随ε的变小而变大，由此常把N写作N(ε)，来强调N是依赖于ε的;但这并不意味着N是由ε所唯一确定的，因为对给定的 ，比如当N=100时，能使得当n>N时有|xn-a|<ε，则N=101或更大时此不等式自然也成立.这里重要的是N的存在性，而不在于它的值的大小.另外，定义1中的，n>N也可改写成n≧N.如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限；如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在；如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型。